认识周长

一、教学目标

知识与技能

结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

过程与方法

通过描一描、找一找、摸一摸、量一量等活动，让学生在具体操作中感受、体验、探索图形的周长，

感知周长的概念，发展空间观念。

情感态度价值观

让学生感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：通过充分观察，体验感知周长的概念。

教学难点：理解周长的概念，学会探索图形周长的测量方法。

三、教学过程

 一、创设情境，理解物体面的周长

1.感知周长，边线。

有个小朋友听说咱们今天在这上课他也想加入，想知道是谁吗？仔细听（小猪佩奇））

对，就是他

谈话：不过经过一个很愉快的暑假，佩奇变胖了，于是佩奇爸爸给他制定了锻炼计划，要求佩奇每天围绕草坪跑（一周）。

咱们一起来看看佩奇是怎么跑的吧？第1天，她跑的是草坪的一周吗？不是，为什么？

预设1：没有沿着边线跑，预设2：他跑到里面去了。

预设3：他应该沿着边线跑一圈再回到他在的这个位置。板书：边线

谈话：好，佩奇听了大家的意见，第二天佩奇又出发了，她决定这次要沿着边线跑，看看这是草坪的一周吗？

嗯？她是沿着边线跑的啊？为什么还不是一周呢?

预设1：他没有回到出发的地方。师：哦，那如果她回到了原来的地方但是他又往前多跑了一段，这是草坪的一周吗？

预设2：不是，她跑了一周多，一周就是一圈。

看来光沿着边线跑还不够，谁能更准确地告诉佩奇怎样才能算一周啊？应该从哪到哪。“这”是开始的地方，开始的地方叫什么，起点，也就是从哪到哪，从起点开始，沿着边线，再回到起点。这是一周。嗯，看来啊会总结的孩子会学习，

2.强化一周

 谈话：佩奇听取了大家的意见，不光沿着边线跑还要从起点出发再回到起点，第三天她又出发了。这次她跑的是草坪的一周吗？是，太不容易了，佩琪在你们的帮助下，经过三天的努力他终于找到了草坪的一周，谁上来指一指，草坪的一周是从哪里到哪里。看到佩奇在运动，猪妈妈跟乔治也想加入，来看看他们跑的都是草坪的一周吗？

，好了，他们跑完了你发现了什么？预设1：他们都是跑了一周，因为他们都是从自己的起点开始沿着操场的边线跑的，最后又回到了起点，师：你的意思是他们都跑了一周，但是他们的起点不同是吗？

说的恰到好处。看来无论从起点开始，只要是沿着草坪边线跑，再回到起点。都是草坪的一周

 二、辨析比较，整体理解周长本质。

1.动手操作，认识物体表面一周的边线。

活动1：摸一摸

谈话：我们找到了草坪的一周，你能指出数学书的一周吗？谁能上来指一指。我看谁听的最认真请一个同学上来指给大家看，边指边说。指的清楚，说的完整，多棒的小伙子啊——掌声

小结：我们从任意一点出发，沿着一周的边线指，绕一圈又回到这个点，就是一周。

谈话：三角尺的一周边线在哪里，快把它找出来。

你在教室中，能找到哪些物品表面的一周吗。摸一摸并说给你的同桌听。（生活中的周长）同学们都找到了教室中物体的一周

 活动2：画一画

谈话：来看，你能找到这些物体或者图形的一周吗？请你拿出水笔，在作业单上把这些物体或图形一周描出来。当遇到直线的时候，要用直尺描线。同学们的学习习惯可真好，描完都坐的很端正，看大家都已经描完了，举起来让老师看一下，大家描的都不错，

 小结：看不论是物体表面还是平面图形，它们一周边线都有固定的长度，这个长度是

它们的周长。 板书：物体表面、平面图形一周边线的长度是它的周长。师生齐读。揭示课题：同学们，今天我们就来认识周长。同学们，周长的周指的是一周，周长的长指的是长度！板书：认识周长。提问：这个图形你认识吗，对，角，那这个图形有周长吗

图形都有自己的周长，有、、没有、我听到了有不同的声音，认为有周长的同学请举手，好，上来给同学们指一指，指两条边（听见下面喊不对）你为什么不同意啊

预设，他没有周长，周长指的是一周的长度，他刚才指的从起点出发，没有回到起点，你们听明白他的意思了吗？那他到底有没有周长啊   没有对呀，周长周长，一周的长度，没有一周，何来周长，感谢你们的争论，让咱们更接近真理了，看来这个图形没有周长，怎么变才能让他有周长呢？连起来？你的意思是不是这样？对那这样行吗？不行，为什么（因为有一边是弯的）（可以，圆也是弯的）那这个图形有周长吗？有，且比刚才长分析的太准确了，那这样呢周长更长啦

当然我们还能想到很多方法创造一个有周长的图形，其实，不管是直线图形，还是曲线图形，像这样能连接上的这种图形，我们叫它封闭图形，只有封闭图形就有周长。

2.操作演示，体会“长”的本质。

(1)三角形(上面三角板剥离出的三角形)

谈话：来看刚才三角形指示牌中剥离出的三角形，你能估一估它的周长大概是多少吗？那如果要准确知道它的周长是多少，该怎么办？(量)

追问：用什么量？

谈话：我们用直尺测量一下三角形各边长度如下。PPt展示3，4，5提问：你现在知道三角形周长是多少了吗？怎么想的?出示算式：3+4+5=12(cm)提问：12cm指的是什么？预设1：三角形的三条边的长度和；

预设2：三角形一周的长度；

预设3：三角形的周长是12厘米。

谈话：三角形三条边的长度和，就是三角形的周长。

小结：

三角形一周边线的长是12厘米，所以12厘米是它的周长。要知道它的周长，我们可以先量，再相加。

(2)长方形

提问：想知道这个国旗的周长吗？求国旗的周长实际上我们求的是什么图形的周长？怎么求？请你拿出学习单，量一量，并计算。做完的同学跟你的同桌交流一下。预设1：测量四条边的长度，再加起来；

预设2：测量长和宽的长度，再把四条边的长度加起来；

汇报：你的结果是怎么样的，你是怎么算的。

同学们请看大屏幕，刚才听了同学们的介绍三角形的周长是三条边长度的之和

长方形的周长是四条边的长度之和一起说那五边形的周长呢？是五条边的长度之和 一起说

那到底怎么计算一个图形的周长呢？谁能用一句话来说一说

生：只有把图形所有边的长度合起来，才是它的周长。

(3)圆

谈话：要想知道圆的周长，我也用直尺这样量——(教师动作比划)

。板贴：圆。预设1：学生大笑，直接指出：为什么笑？

预设2：直尺是直的，圆的边线是弯曲的；那圆的周长应该怎么求，下面请你们小组合作，自己动手量一下你们的圆，把结果记录在学习单上。一会我找小组代表起来汇报。

学生可能会提到量角器，解释量角器上虽然有刻度，但它不是量长度的，它用来量角度。预设1：这位同学的方法特别巧妙，我们可以用绳把这个圆的一周绕一圈，做上记号，剩的部分剪掉，没有剪刀可以做个记号。拉直之后量一下，这条线段，长度大约是10厘米。

提问：这10厘米表示什么？预设1：圆形的周长；预设2：圆形一周的长度。

预设2.这个方法真不错，还有其他的方法吗？

你想通过滚一滚的方式来测量，多么有创意的好办法，详细说说你是怎么想的，很好借助尺子，你就量出来了圆的周长，比老师厉害多了。

预设3.你想到了用软尺，你找到了一个很好的工具。

好的同学们用了这么多的方法来测量了你们手中的圆的周长。通过大屏幕再来回顾一下，刚才我们通过绳子，把弯曲的线变成直线来测量，这个方法在数学上称为叫作化曲为直。这个可是非常重要的数学思想呢，今后我们还有大用处。板贴：化曲为直。滚一滚也是很不错的方法

(4)树叶

谈话：要想知道这片树叶的周长，也可以用“化曲为直”的方法来测量。同学们学的可真快啊，接着就能用上。

Ppt出示树叶，化曲为直。

三、巩固练习

谈话还是这个长方形，如果我想沿着这条红线把它撕成两半，你觉得那一部分的周长更长呢？找个错的，你觉得二大，为什么？好你上来分别指一指两个图形的周长，现在你发现了什么？(周长是一样长的)是的，周长跟图形大小可没啥关系，

2 游戏操作，深化认识。

(1)魔术变变变

谈话：老师这里有用6根同样长的小棒做成的六边形，轻轻一拉，它变成了一个五边形。

提问：刚才的六边形和现在五边形哪个周长长?为什么？

谈话：继续变，变成了四边形，那现在，谁的周长长呢？

追问：我还能变，变成一个三角形？

小结：这里图形一直在变，但什么没有变呀？

(2)佩奇和乔治的比赛

乔治知道姐姐每天锻炼，想和佩奇来一次比赛：

比赛规则：沿着图形周长跑；正好跑一周。

获胜规则：谁跑的距离比较长，谁是冠军。看，他们的比赛开始了，你觉得谁赢了？比距离长短实际上也就是比较泡到的长短，对，经过平移，其实他们的跑道是一样长的，友谊第一比赛第二，他们都是胜利者。

其实在生活中，很多地方都需要用到周长，比如想知道大树多粗，买衣服的时候，通常要量胸围、腰围、臀围，。

四、课堂小结

1.小朋友们，学习了今天的内容，你有哪些收获？

2.在大家的帮助下，佩奇学会了跑草坪的一周。她很想知道自己每天都跑了多长，我们再来帮帮她吧。提问：要想知道她每天跑了多长，就是要知道(周长)。

提问：要知道直道的长可以怎么办?(用直尺量。)

提问：那要知道弯道的长又该怎么办呢？(化曲为直)

提问：最后要知道草坪的周长怎么办？你能告诉佩奇她每天跑了多长了？没有比脚更长的路，只要佩奇每天坚持锻炼一周，一定会瘦下来的。今天的课就上到这里，下课。